Vlad/README.md

Теория конечных графов: Лабораторные работы 1-5

Проект представляет собой библиотеку на C++17 для работы с графами, реализующую фундаментальные алгоритмы.

Содержание

1. ЛР1: Структуры данных
2. ЛР2: MST
3. ЛР3: Эйлеровы циклы/пути
4. ЛР4: Паросочетания
5. ЛР5: Потоки в сетях

ЛР1: Разработка класса Graph

Реализованы три представления графа:

• C: Матрица смежности
• L: Списки смежности (std::set)
• E: Список рёбер

ЛР2: Остовное дерево минимального веса (MST)

• Прим (на базе std::priority_queue)
• Краскал (DSU)
• Борувка (DSU)

ЛР3: Эйлеровы пути и циклы

• Алгоритм Флери (поиск мостов)
• Алгоритм Иерхольцера (эффективный O(M) обход)

ЛР4: Паросочетания

• Алгоритм Куна для поиска максимального паросочетания в двудольных графах.

ЛР5: Потоки в сетях

• Эдмондс-Карп (BFS)
• Диниц (слоистая сеть)

Сборка и запуск

Сборка:

g++ -std=c++17 -O2 *.cpp -o graph

Запуск:

./graph [input_file] [output_file]

Формат входных данных

• Первая строка: Тип (C, L, E) и количество вершин (N).
• Вторая строка: Ориентированность (0/1) и Взвешенность (0/1).
• Далее данные согласно выбранному формату.